Aprende a pensar 50 problemas resueltos
Una colección progresiva para aprender a leer enunciados, elegir estrategias y resolver problemas de matemáticas con sentido. Incluye el vídeo completo, el PDF imprimible y un índice con los tiempos exactos de los 50 problemas.
Qué encontrarás en esta página
Clase completa
Más de dos horas de resolución razonada, desde situaciones accesibles hasta problemas integradores.
PDF para estudiar
Todos los enunciados y sus resoluciones paso a paso en un documento preparado para imprimir.
Mapa del curso
Diez bloques y un índice con tiempos, descripciones y palabras clave.
Vídeo completo: 50 problemas resueltos
Duración aproximada: 2 h 8 minAprende a pensar resolviendo problemas
En cada ejercicio se identifican los datos, se elige una estrategia y se comprueba que la respuesta tenga sentido.
PDF con los 50 problemas resueltos
Material imprimibleConsulta o descarga el documento completo
El PDF reúne los 50 problemas en diez bloques, con enunciados claros y resoluciones paso a paso.
Si el visor no aparece, abre el PDF en una pestaña nueva.
Cómo se aprende a resolver problemas
Resolver bien no significa calcular deprisa. Significa comprender la situación, reconocer su estructura y escoger una estrategia apropiada.
Leer la pregunta exacta
Identifica qué se pide y en qué unidades debe expresarse la respuesta.
Separar datos útiles y distractores
No todo número del enunciado tiene que intervenir.
Elegir una representación
Usa una tabla, una ecuación, una comparación o una tasa.
Controlar el 100 %
Aclara siempre sobre qué cantidad se aplica un porcentaje.
Comparar por unidad
Convierte ofertas distintas a euros por unidad o trabajo por hora.
Sumar y restar ritmos
Combina lo que cada agente aporta en una unidad de tiempo.
Traducir palabras a ecuaciones
Convierte “el doble”, “12 más” o “consecutivo” en expresiones.
Comprobar la respuesta
Vuelve al enunciado y verifica todas las condiciones.
Los 10 bloques de la colección
Leer bien y elegir la operación correcta
Problemas 1–5. Datos relevantes, distractores, precio unitario y razonamiento hacia atrás.
Fracciones y porcentajes con interpretación
Problemas 6–10. Fracciones, descuentos, cambios sucesivos y porcentajes inversos.
Proporcionalidad y comparación de opciones
Problemas 11–15. Escalas, tarifas, ingrediente limitante y precio por unidad.
Edades y relaciones temporales
Problemas 16–20. Diferencias constantes, pasado, futuro y ecuaciones de edades.
Grifos, ritmos y trabajo conjunto
Problemas 21–25. Tasas de trabajo, llenado, vaciado y comienzos escalonados.
Móviles, encuentros y velocidades
Problemas 26–30. Encuentros, persecuciones, velocidad relativa, media y horarios.
Repartos con condiciones
Problemas 31–35. Repartos directos e inversos, restos y mínimo común múltiplo.
Ecuaciones escondidas en el enunciado
Problemas 36–40. Números, perímetros, entradas, monedas y cifras.
Problemas mixtos con estrategia
Problemas 41–45. Optimización, lectura, medias, tiempos y comparación de planes.
Pensar antes de calcular
Problemas 46–50. Porcentajes combinados, precio inicial, rutas y problema integrador.
Índice de los 50 problemas con tiempos
Acceso directo a cada ejercicioCada tarjeta enlaza con el momento exacto del vídeo. Las etiquetas indican la idea matemática principal.
Bloque A · Leer bien y elegir la operación correcta
El descuento que no se reparte al principio
Entradas de museo, descuento global y reparto equitativo.
La caja que no se cuenta
Libros visibles, cambios de cantidad y un dato distractor.
Razonar hacia atrás
Número desconocido, ecuación de primer grado y método inverso.
Dejar una parte para mañana
Planificación de ejercicios entre varios días.
El paquete engañoso
Comparar el precio por unidad en dos tiendas.
Bloque B · Fracciones y porcentajes con interpretación
Mitad y cuarto no son dos cuentas sueltas
Fracciones de una clase y parte que no participa.
El descuento con envío
Descuento porcentual y coste fijo de envío.
Sube y baja: no vuelve igual
Aumento y disminución sucesivos del 10 %.
La oferta que parece mejor
Comparar un descuento fijo con uno porcentual.
Porcentaje del total, no de lo que queda
Reconstruir el total de una encuesta a partir de un porcentaje.
Bloque C · Proporcionalidad y comparación de opciones
La receta y el ingrediente limitante
Determinar cuántas recetas completas permiten los recursos disponibles.
El mapa y el viaje de vuelta
Escala, distancia real e ida y vuelta.
La tarifa que rompe la regla de tres
Tarifa con parte fija y precio por kilómetro.
Trabajadores y días
Proporcionalidad inversa entre trabajadores y tiempo.
Dos opciones de compra
Comparar el precio del arroz por kilogramo.
Bloque D · Edades y relaciones temporales
La diferencia no envejece
Comprender que la diferencia de edades permanece constante.
Hace tres años
Calcular edades pasadas y su suma.
El doble en el futuro
Plantear una ecuación para una relación futura de edades.
Suma de edades
Dos edades con suma y diferencia conocidas.
Dos momentos distintos
Relacionar pasado y futuro en un problema de edades.
Bloque E · Grifos, ritmos y trabajo conjunto
Dos grifos juntos
Sumar ritmos de llenado expresados como fracciones.
Tiempo total con dos ritmos
Convertir el ritmo conjunto en tiempo de llenado.
Uno llena y otro vacía
Restar el ritmo de un desagüe al de un grifo.
El grifo que se abre tarde
Calcular la parte ya llena y la parte que falta.
El ayudante que llega tarde
Trabajo individual seguido de trabajo conjunto.
Bloque F · Móviles, encuentros y velocidades
Encuentro desde dos pueblos
Dos ciclistas que se acercan con velocidad relativa.
Alcance con ventaja
Ventaja inicial producida por una salida retrasada.
Cuándo lo alcanza
Tiempo de persecución usando la diferencia de velocidades.
La media que no es promedio de velocidades
Velocidad media a partir de distancia total y tiempo total.
La hora máxima de salida
Combinar tiempo de viaje, parada y hora límite.
Bloque G · Repartos con condiciones
Reparto por puntos
Reparto directamente proporcional a una puntuación.
Reparto inverso por tiempo
Repartir una cantidad de forma inversamente proporcional al tiempo empleado.
Uno recibe 12 más
Reparto entre dos personas con una diferencia fija.
Reparto con resto
División entera, cajas completas y libros sobrantes.
El menor reparto posible
Agrupar sin sobrantes usando el mínimo común múltiplo.
Bloque H · Ecuaciones escondidas en el enunciado
Dos números consecutivos
Traducir una relación entre números a una ecuación.
Perímetro con una relación
Rectángulo con diferencia entre largo y ancho.
Entradas de adulto y niño
Determinar cantidades a partir del número total y el coste.
Caja con monedas
Monedas de 1 € y 2 € con cantidad y valor totales.
El número de dos cifras
Suma de cifras y relación entre decenas y unidades.
Bloque I · Problemas mixtos con estrategia
Comprar de más puede salir mejor
Elegir paquetes para superar un mínimo con el menor coste.
El objetivo de lectura
Páginas restantes repartidas entre varios días.
La media que cambia
Calcular la nota necesaria para alcanzar una media.
Llegar a tiempo no es solo sumar kilómetros
Sumar tiempos de varios tramos y una parada.
Comparar dos planes
Coste fijo y mensualidad en dos tarifas de gimnasio.
Bloque J · Pensar antes de calcular
La respuesta intuitiva falla
Porcentaje total al combinar grupos de tamaños distintos.
El precio inicial escondido
Reconstruir el precio anterior a un descuento.
Tres números con una pista
Tres cantidades relacionadas mediante una ecuación.
El camino más corto no siempre es el más rápido
Comparar tiempos de dos rutas con distancias y velocidades distintas.
Pensar antes de tocar el lápiz
Entradas de adulto y niño, descuento total y reparto final.
Preguntas frecuentes
¿Desde qué nivel empieza?
Comienza con operaciones y lecturas accesibles, y avanza hacia porcentajes, proporcionalidad, ecuaciones y problemas integradores.
¿Es aritmética o razonamiento?
Incluye aritmética, pero la meta principal es interpretar enunciados y elegir estrategias.
¿Puedo estudiar solo con el PDF?
Sí. El vídeo añade la explicación oral y distintas formas de pensar cada problema.
¿Están ordenados por dificultad?
Existe una progresión general y, dentro de cada bloque, una variedad deliberada.
¿Qué temas aparecen?
Fracciones, porcentajes, proporcionalidad, edades, grifos, velocidades, repartos, medias y ecuaciones.
¿Cómo conviene usar la clase?
Detén el vídeo, intenta plantear el problema y después compara tu estrategia con la resolución.
Empieza por el primer problema y entrena tu forma de pensar
Sigue la clase completa, trabaja con el PDF o utiliza el índice para ir directamente al tipo de problema que quieras practicar.