Clase sobre ecuaciones de segundo grado.

$$ \begin{aligned} &\textbf{Casos Mega Sencillos} \\[10pt] &1) \quad \text{Método: Raíz Cuadrada} \\[5pt] &\quad x^2 = 4 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = \pm2 \\[20pt] &2) \quad \text{Método: Propiedad del Producto Nulo} \\[5pt] &\quad x(x – 1) = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad \text{o} \quad x = 1 \\[20pt] &\textbf{Ejercicios Principales} \\[10pt] &3) \quad \text{Método: Factorización} \\[5pt] &\quad x^2 – 5x + 6 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad (x – 2)(x – 3) = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 2, 3 \\[20pt] &4) \quad \text{Método: Factorización} \\[5pt] &\quad x^2 – 7x + 10 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad (x – 2)(x – 5) = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 2, 5 \\[20pt] &5) \quad \text{Método: Completación de Cuadrados} \\[5pt] &\quad x^2 + 4x + 4 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad (x + 2)^2 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = -2 \\[20pt] &6) \quad \text{Método: Factorización} \\[5pt] &\quad x^2 – 6x + 5 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad (x – 1)(x – 5) = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 1, 5 \\[20pt] &7) \quad \text{Método: Factorización} \\[5pt] &\quad x^2 – 4x – 12 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad (x – 6)(x + 2) = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 6, -2 \\[20pt] &8) \quad \text{Método: Fórmula General} \\[5pt] &\quad x^2 + 2x – 8 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2} \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 2, -4 \\[20pt] &9) \quad \text{Método: Fórmula General} \\[5pt] &\quad 3x^2 – 5x + 2 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{6} \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 1, \frac{2}{3} \\[20pt] &10) \quad \text{Método: Completación de Cuadrados} \\[5pt] &\quad x^2 – 10x + 25 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad (x – 5)^2 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 5 \\[20pt] &11) \quad \text{Ejercicio de Aplicación} \\[5pt] &\quad \text{Un jardín rectangular tiene un área de } 48m^2. \text{ Su largo es 2 metros más que su ancho.} \\ &\quad x(x + 2) = 48 \\ &\quad x^2 + 2x – 48 = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad (x – 6)(x + 8) = 0 \\[10pt] &\quad \Rightarrow \quad x = 6, -8 \\[10pt] &\quad \text{Como la medida no puede ser negativa, tomamos } x = 6, \text{ por lo que el largo es } 8. \\ &\quad \Rightarrow \quad \text{Solución: Ancho } = 6m, \text{ Largo } = 8m \\[20pt] \end{aligned} $$