Matemáticas con Juan · Física moderna desde cero

50 problemas de Física Moderna

Una superclase completa, intensa y progresiva para entender la física moderna mediante problemas resueltos. Fotones, efecto fotoeléctrico, ondas de materia, espectros atómicos, modelo de Bohr, relatividad especial, física nuclear, radiactividad, fisión y fusión: todo organizado en cinco bloques y acompañado de vídeo, PDF e índice navegable.

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Una ruta completa desde cero

Empieza con fotones y energía de la luz, y avanza hasta relatividad, fisión, fusión y datación con carbono 14.

Problemas breves y progresivos

Cada ejercicio introduce una idea, consolida una fórmula o conecta varios conceptos sin perder el hilo pedagógico.

Estudia a tu manera

Utiliza el vídeo como clase, el PDF como material de trabajo y el índice para saltar directamente al tema que necesites.

Vídeo completo: 50 problemas de Física Moderna

Superclase de casi cinco horas

Una clase construida como un recorrido

La clase no es una sucesión aleatoria de cálculos. Los problemas están encadenados para que cada bloque prepare el siguiente: primero la energía de la luz, después los fenómenos cuánticos, a continuación los átomos, más tarde la relatividad y, finalmente, el núcleo.

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El documento completo para trabajar la clase

El PDF reúne los 50 enunciados y sus soluciones, organizados en los mismos cinco bloques del vídeo. Incluye fórmulas, constantes, ideas clave, errores frecuentes, índice de problemas y enlaces para navegar directamente por el documento.

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Consejo de estudio: intenta cada problema antes de abrir la solución. Después compara el procedimiento y utiliza el enlace temporal para ver la explicación correspondiente.

Cómo estudiar Física Moderna con esta colección

La física moderna se entiende mejor cuando las ideas aparecen en un orden natural. La energía cuantizada de la luz conduce al efecto fotoeléctrico; las ondas de materia y la incertidumbre preparan el estudio del átomo; el modelo de Bohr conecta con los espectros; la relatividad modifica nuestras nociones de tiempo, longitud, momento y energía; y la equivalencia masa-energía abre la puerta a la física nuclear.

Idea central: la física moderna no empieza con fórmulas difíciles, sino con ideas nuevas. El objetivo no es memorizar expresiones aisladas, sino reconocer qué modelo físico corresponde a cada situación.

Los cinco bloques de la superclase

Diez problemas por bloque

Fotones, radiación y energía de la luz

Problemas 1–10. Frecuencia, longitud de onda, energía y momento de los fotones, presión de radiación, velas solares, ley de Wien y rayos X.

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Efecto fotoeléctrico, dualidad e incertidumbre

Problemas 11–20. Ecuación fotoeléctrica, longitud de onda umbral, potencial de frenado, ondas de materia y principio de incertidumbre.

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Átomos, espectros y modelo de Bohr

Problemas 21–30. Niveles energéticos, ionización, series espectrales, Rydberg, cuantización, radio de Bohr y átomos hidrogenoides.

Ver problemas del bloque

Relatividad especial y energía relativista

Problemas 31–40. Factor de Lorentz, dilatación temporal, contracción de longitudes, muones, velocidades y energía relativista.

Ver problemas del bloque

Física nuclear, radiactividad, fisión y fusión

Problemas 41–50. Composición nuclear, defecto de masa, energía de enlace, desintegraciones, fisión, fusión y carbono 14.

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Fórmulas esenciales de Física Moderna

Una referencia rápida

Ondas electromagnéticas

\(c=\lambda f\)

Energía del fotón

\(E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}\)

Momento del fotón

\(p=\dfrac{h}{\lambda}=\dfrac{E}{c}\)

Presión de radiación

\(p_{\mathrm{rad}}=\dfrac{I}{c}\quad\text{(absorción)}\)

Efecto fotoeléctrico

\(K_{\max}=hf-\phi\)

Potencial de frenado

\(eV_f=K_{\max}\)

De Broglie

\(\lambda=\dfrac{h}{p}\)

Incertidumbre

\(\Delta x\,\Delta p\geq\dfrac{\hbar}{2}\)

Energía del hidrógeno

\(E_n=-\dfrac{13{,}6}{n^2}\ \mathrm{eV}\)

Fórmula de Rydberg

\(\dfrac1\lambda=R\!\left(\dfrac1{n_f^2}-\dfrac1{n_i^2}\right)\)

Cuantización de Bohr

\(L_n=n\hbar\)

Factor de Lorentz

\(\gamma=\dfrac1{\sqrt{1-v^2/c^2}}\)

Dilatación y contracción

\(\Delta t=\gamma\Delta\tau,\qquad L=\dfrac{L_0}{\gamma}\)

Energía relativista

\(E=\gamma mc^2,\qquad K=(\gamma-1)mc^2\)

Equivalencia masa-energía

\(E=\Delta mc^2\)

Desintegración radiactiva

\(N=N_0e^{-\lambda t}\)

Semidesintegración

\(\lambda=\dfrac{\ln2}{T_{1/2}}\)

Actividad

\(A=\lambda N\)

Constantes fundamentales utilizadas

Velocidad de la luz\(c=3{,}00\cdot10^8\ \mathrm{m/s}\)

Constante de Planck\(h=6{,}63\cdot10^{-34}\ \mathrm{J\,s}\)

Planck reducida\(\hbar=1{,}05\cdot10^{-34}\ \mathrm{J\,s}\)

Carga elemental\(e=1{,}60\cdot10^{-19}\ \mathrm{C}\)

Electronvoltio\(1\ \mathrm{eV}=1{,}60\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}\)

Masa del electrón\(m_e=9{,}11\cdot10^{-31}\ \mathrm{kg}\)

Constante de Rydberg\(R=1{,}097\cdot10^7\ \mathrm{m^{-1}}\)

Equivalencia nuclear\(1\ \mathrm{u}\,c^2=931{,}5\ \mathrm{MeV}\)

Índice de los 50 problemas con tiempos del vídeo

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Este índice reproduce la estructura exacta de la clase y del PDF. Cada tiempo abre YouTube en el instante en que comienza el problema correspondiente.

Inicio de la clase: 0:00 · Presentación de los cinco bloques.

Bloque A · Fotones, radiación y energía de la luz

1 0:44

Energía de un fotón de luz verde

Relacionar longitud de onda, frecuencia y energía del fotón.

Básico luz visible

2 8:23

Energía de un fotón conocida la frecuencia

Usar E=hf cuando conocemos la frecuencia.

Básico frecuencia

3 11:50

Número de fotones en un pulso láser

Dividir la energía total entre la energía de cada fotón.

Medio láser

4 17:09

Fotones emitidos por segundo

Relacionar potencia con energía por unidad de tiempo.

Medio potencia

5 22:04

Momento lineal de un fotón

Calcular el momento lineal de un fotón.

Medio momento

6 25:11

De dónde sale la presión de radiación

Deducir la presión de radiación a partir del momento de los fotones.

Medio presión de radiación

7 34:25

Fuerza sobre una vela solar reflectante

Comparar absorción y reflexión de la luz.

Medio vela solar

8 38:21

Temperatura de una estrella usando la ley de Wien

Relacionar color dominante y temperatura.

Medio ley de Wien

9 41:24

Energía de un fotón de rayos X

Ver por qué los rayos X son mucho más energéticos que la luz visible.

Medio rayos X

10 46:06

Comparación entre luz visible y rayos X

Comparar energías usando la relación inversa entre energía y longitud de onda.

Alto rayos X

Bloque B · Efecto fotoeléctrico, dualidad e incertidumbre

11 49:16

Frecuencia, intensidad y emisión fotoeléctrica

Distinguir el efecto de la frecuencia y de la intensidad.

Básico frecuencia

12 1:01:05

Energía cinética máxima en el efecto fotoeléctrico

Aplicar la ecuación fotoeléctrica de Einstein.

Básico efecto fotoeléctrico

13 1:06:52

Longitud de onda umbral

Hallar la longitud de onda máxima capaz de producir emisión.

Medio longitud umbral

14 1:13:33

Potencial de frenado

Relacionar energía cinética máxima y potencial de frenado.

Medio potencial de frenado

15 1:19:35

Longitud de onda de De Broglie de un electrón

Asociar una longitud de onda a una partícula material.

Básico De Broglie

16 1:23:58

Electrón acelerado por una diferencia de potencial

Relacionar diferencia de potencial, momento y longitud de onda.

Medio problema resuelto

17 1:30:45

Longitud de onda de un objeto cotidiano

Explicar por qué no observamos ondas de materia en objetos macroscópicos.

Básico ondas de materia

18 1:34:20

Incertidumbre en la velocidad de un electrón

Estimar la incertidumbre mínima producida al localizar una partícula.

Medio Heisenberg

19 1:38:14

Energía asociada al confinamiento de un electrón

Relacionar confinamiento, incertidumbre en el momento y energía.

Alto confinamiento

20 1:43:33

Fotón y electrón con la misma longitud de onda

Comparar momento y energía de dos partículas diferentes.

Alto momento y energía

Bloque C · Átomos, espectros y modelo de Bohr

21 1:50:49

Niveles de energía e ionización del hidrógeno

Interpretar los niveles negativos de energía y la ionización.

Básico ionización

22 1:55:01

Transición del nivel \(n=4\) al nivel \(n=2\)

Calcular la longitud de onda y la energía de una línea de Balmer.

Medio problema resuelto

23 2:05:10

Longitudes límite de la serie de Lyman

Identificar las longitudes de onda máxima y mínima de una serie espectral.

Medio serie de Lyman

24 2:16:20

Cálculo de la constante de Rydberg

Despejar una constante física a partir de una línea espectral.

Medio Rydberg

25 2:20:47

Relación entre velocidad y radio orbital

Identificar la fuerza eléctrica como fuerza centrípeta.

Medio órbita de Bohr

26 2:23:52

Máximo número de líneas espectrales desde \(n=5\)

Contar todas las transiciones posibles entre niveles.

Básico espectros

27 2:26:27

Velocidad del electrón para \(n=2\)

Usar la cuantización del momento angular.

Medio cuantización

28 2:29:49

Deducción del radio de Bohr y cálculo para \(n=3\)

Combinar fuerza centrípeta y cuantización del momento angular.

Alto radio de Bohr

29 2:38:20

Hidrógeno bombardeado con electrones de \(12{,}2\ \mathrm{eV}\)

Determinar el nivel máximo de excitación y las líneas emitidas.

Alto excitación atómica

30 2:53:46

Transición \(3\to2\) en el hidrógeno y en \(\mathrm{Li^{2+}}\)

Comparar transiciones en átomos hidrogenoides.

Alto iones hidrogenoides

Bloque D · Relatividad especial y energía relativista

31 3:03:31

Factor relativista para \(v=0{,}60c\)

Calcular el factor de Lorentz.

Básico factor de Lorentz

32 3:07:07

Velocidad correspondiente a \(\gamma=2\)

Despejar la velocidad a partir del factor relativista.

Medio factor gamma

33 3:13:30

Dilatación temporal entre dos señales

Distinguir tiempo propio y tiempo medido desde la Tierra.

Básico dilatación temporal

34 3:17:43

Viaje relativista a una estrella

Combinar tiempo de viaje, dilatación temporal y contracción de longitudes.

Medio contracción de longitudes

35 3:26:51

Muones atmosféricos desde dos sistemas de referencia

Explicar un fenómeno real mediante dilatación temporal y contracción de longitudes.

Alto muones

36 3:34:54

Composición relativista de velocidades

Componer velocidades sin superar la velocidad de la luz.

Medio suma de velocidades

37 3:39:18

Energía en reposo del electrón

Aplicar la equivalencia entre masa y energía.

Básico E=mc²

38 3:42:51

Energías relativistas de un protón

Distinguir energía en reposo, total y cinética.

Medio energía relativista

39 3:47:45

Electrón con energía cinética de \(1\ \mathrm{MeV}\)

Relacionar energía total, momento relativista y velocidad.

Alto momento relativista

40 3:59:37

Energía cinética clásica frente a relativista

Medir el error de la aproximación clásica a gran velocidad.

Alto aproximación clásica

Bloque E · Física nuclear, radiactividad, fisión y fusión

41 4:06:48

Composición de núcleos atómicos

Interpretar el número atómico y el número másico.

Básico núcleos

42 4:10:04

Energía equivalente a una unidad de masa atómica

Aplicar \(E=mc^2\) a la escala nuclear.

Básico unidad u

43 4:15:22

Energía de enlace del nitrógeno 15

Calcular defecto de masa, energía total de enlace y energía por nucleón.

Alto energía de enlace

44 4:23:15

Desintegración alfa del uranio 238

Conservar número másico y número atómico.

Básico desintegración alfa

45 4:25:43

Desintegración beta del carbono 14

Identificar el núcleo hijo en una desintegración beta menos.

Básico desintegración beta

46 4:27:29

Energía liberada en una fisión nuclear

Transformar un defecto de masa en energía.

Medio fisión nuclear

47 4:32:36

Energía liberada en una fusión nuclear

Calcular la energía de la fusión de deuterio y tritio.

Medio fusión nuclear

48 4:37:15

Constante de desintegración

Relacionar periodo de semidesintegración y constante de decaimiento.

Básico semidesintegración

49 4:40:53

Masa radiactiva restante

Aplicar la ley exponencial de decaimiento.

Medio decaimiento exponencial

50 4:45:16

Datación mediante carbono 14

Determinar la edad de un resto mediante decaimiento radiactivo.

Medio datación

Preguntas frecuentes

¿Desde qué nivel empieza la clase?

Parte desde las relaciones básicas entre frecuencia, longitud de onda y energía. Después avanza progresivamente hacia efecto fotoeléctrico, modelo de Bohr, relatividad especial y física nuclear.

¿Necesito dominar física cuántica antes de empezar?

No. La colección está organizada para construir las ideas desde cero mediante problemas breves, cálculos guiados y conexiones entre conceptos.

¿Qué incluye el PDF?

Incluye los 50 problemas resueltos, un índice enlazado, constantes, fórmulas, niveles de dificultad, ideas clave y accesos a los momentos correspondientes del vídeo.

¿Puedo ir directamente a un problema concreto?

Sí. El índice de esta página enlaza con el instante exacto de cada problema dentro del vídeo y el PDF incorpora navegación interna.

¿Qué temas de relatividad se trabajan?

Factor de Lorentz, dilatación temporal, contracción de longitudes, muones atmosféricos, composición de velocidades, energía, momento y comparación con la aproximación clásica.

¿Qué temas de física nuclear aparecen?

Composición de núcleos, defecto de masa, energía de enlace, desintegraciones alfa y beta, fisión, fusión, ley de decaimiento y datación mediante carbono 14.

Los 50 problemas están explicados en vídeo y resueltos en PDF

Utiliza esta página como mapa general del curso. Puedes seguir la clase completa, abrir el documento para trabajar sobre papel o acceder directamente a cualquiera de los cincuenta problemas.

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