Las inecuaciones son expresiones matemáticas formadas por dos miembros, estando estos separados por desigualdades en lugar de igualdades. Si tuviéramos una igualdad estaríamos hablando de ecuaciones. Se utilizan para representar relaciones en las que una cantidad es mayor, menor, mayor o igual, o menor o igual a otra. Las inecuaciones también son llamadas desigualdades.
Las desigualdades son ampliamente empleadas en contextos donde se pretende establecer limitaciones en las variables. En situaciones financieras, científicas o de ingeniería, las desigualdades son empleadas para representar condiciones que deben ser satisfechas, tales como límites de gastos, restricciones temporales o intervalos aceptables para las variables.
Inecuaciones de primer grado
Las inecuaciones de primer grado son desigualdades matemáticas que involucran una variable elevada a la primera potencia.
Inecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Las inecuaciones de segundo grado son expresiones matemáticas que contienen una variable elevada al cuadrado (x^2) y pueden incluir términos lineales (x) y constantes. Una inecuación o desigualdad de segundo grado tiene la forma general ax^2 + bx + c < 0, ax^2 + bx + c > 0, ax^2 + bx + c ≤ 0 o ax^2 + bx + c ≥ 0, donde a, b y c son coeficientes reales y «≤» y «≥» indican la posibilidad de igualdad.
Inecuaciones racionales
Las inecuaciones racionales son desigualdades que tienen expresiones algebraicas racionales, en concreto, fracciones algebraicas: tanto el numerador como el denominador son polinomios.
Desigualdades con valor absoluto
Como bien indica el nombre, una desigualdad o inecuación con valor absoluto es aquella en la que una incógnita o varias se encuentra dentro de un valor absoluto. Aquí tienes una colección de ejercicios de este tipo, para que practiques: