La Ley de Hooke

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Ley de Hooke

La Ley de Hooke establece que, para deformaciones pequeñas, la fuerza restauradora que ejerce un resorte es directamente proporcional al desplazamiento respecto a la posición de equilibrio:

\[ F = -k\,x \]

  • F – fuerza restauradora (N).
  • k – constante elástica (N·m−1); mide la rigidez.
  • x – elongación (+) o compresión (−) desde el equilibrio (m).

¿Por qué es tan importante?

  • Base del movimiento armónico simple (MAS).
    Combinando Hooke con la 2.ª ley de Newton resulta \( m\ddot x + kx = 0 \), cuya solución es el MAS \( x(t)=A\sin(\omega t+\phi) \) con \( \omega=\sqrt{k/m} \).
  • Primer modelo de oscilación.
    Resortes, péndulos cortos, circuitos LC… todos se comportan como MAS cuando las oscilaciones son pequeñas.
  • Linealización de sistemas complejos.
    Fenómenos no lineales se aproximan por Hooke cerca del equilibrio, simplificando enormemente su análisis.
  • Aplicaciones en ingeniería y ciencia.
    Amortiguadores, análisis sísmico, micrófonos, relojes, nanotecnología, e incluso el oscilador armónico cuántico.

PDF de ejercicios resueltos de la ley de Hooke

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5 comentarios en «La Ley de Hooke»

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